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Entender tablas y estadísticas

Hay que saber analizar con cuidado

Muchas veces nos sentimos tentados al ver tablas y estadísticas, especialmente cuando comparan, y muchas veces los medios de comunicación nos alarman sobre supuestas demostraciones de las estadísticas.

Hay que asegurarse que se estudian cosas similares, no siempre es evidente a primera vista. Hay que hacer ajustes.

Un ejemplo fácil lo traduzco del Guardian,

Any set of figures needs adjusting before it can be usefully reported | Ben Goldacre

El ejemplo estudia cáncer de pulmón entre bebedores y no bebedores.  Las tablas llegan a angustiosas conclusiones y parecen claras:  beber da cáncer de pulmón.

Tabla 1 Todos

  Cáncer de pulmón No cáncer Probabilidad de cáncer
Bebedor 366 2300 0,16
No Bebedor 98 1856 0,05

Proporción de las probabilidades 3,01

Aunque el resultado parece tan definitivo, hay tres veces más probabilidades de sufrir cáncer de pulmón si se bebe que si no se bebe, ocurre que estas poblaciones no son homogéneas.  Como sabemos que fumar es un factor importante en la causalidad del cáncer, ahora corregimos para este factor.

Tabla 2 Sólo fumadores

  Cáncer de pulmón No cáncer Probabilidad de cáncer
Bebedor 330 1100 0,3
No Bebedor 47 156 0,3

Proporción de las probabilidades 1,0

Oh sorpresa, cuando corregimos construyendo una tabla de sólo los fumadores encontramos que la probabilidad de sufrir cáncer es la misma, se beba o no se beba  0,3, y la razón de esas probabilidades es 1.

Con los no fumadores pasa igual o parecido.  En este caso el cáncer de pulmón es mucho menos frecuente, la probabilidad de sufrir de cáncer mucho menor (el fumar da cáncer, es cosa demostrada)

Tabla 3 Sólo no fumadores

  Cáncer de pulmón No cáncer Probabilidad de cáncer
Bebedor 36 1200 0,03
No Bebedor 51 1700 0,03

Proporción de las probabilidades 1,0

Y también beber o no beber no afecta a la probabilidad de sufrir de cáncer, abrumada por las propiedades cancerígenas del tabaco.

Aunque el ejemplo de Goldacre está simplificadísimo es así como en los buenos estudios de sociología y epidemiología o de estadística económica se hace para dividir la población inicial (que contiene subpoblaciones diferentes) y detectar así qué procesos pueden subyacer ocultos en esa población.

E incluso en este ejemplo, aunque sea así para el cáncer de pulmón y beber no lo afecte, está demostradísimo que beber es un factor en causar cáncer de garganta y boca, y si se combina con fumar entonces peor aún.

Las estadísticas no mienten, pero a veces hay que saber qué es lo que se investiga, y si no hay otros procesos que no entendimos al plantear el estudio.  Objetivamente, mirando las estadísticas Gran Bretaña se encuentra en una situación económica muy superior a la de España, o eso nos dicen.

Sin embargo la violenta explosión social que hemos presenciado hace unos días, que no tiene paragón con lo ocurrido en los países que ellos han bautizado como PIIGS (y a los que los diarios ingleses les pronosticaban esto y cosas peores, pero les ocurrió a ellos) lleva a pensar que hay factores no estudiados aún que llevaron a esto, y que volverá a ocurrir si lo único que plantea el gobierno es más represión y castigo a los culpables.

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